Как мы уже догадались, это число является доказательством существования Бога. И древние ученые считали его священным. Считается, что почти все творения Бога имеют в своей жизни числа Фибоначчи, будь то растения, животные или люди. Вот несколько фактов из природы.
Числа Фибоначчи: история и современность
Фибоначчи прожил долгую, особенно для своего времени, жизнь, которую он посвятил решению многочисленных математических задач, сформулированных им в объемном труде «Книга исчислений» (начало XIII века). Его всегда интересовала мистика чисел — он, вероятно, был не менее гениален, чем Архимед или Евклид.
Проблемы, связанные с квадратичными уравнениями, ставились и частично решались и раньше, например, знаменитым ученым и поэтом Омаром Хайямом; но Фибоначчи сформулировал проблему воспроизведения кролика, выводы которой не позволили его имени затеряться в веках.
Вкратце, проблема заключается в следующем. В месте, окруженном со всех сторон стеной, помещают пару кроликов, каждая пара производит на свет разных кроликов каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования. Воспроизводство кроликов с течением времени можно описать следующей серией.
Эта последовательность называется последовательностью Фибоначчи, которая также известна как формула Фибоначчи или числа. С математической точки зрения эта последовательность оказалась уникальной, поскольку обладала рядом необычных свойств:
сумма двух любых последовательных чисел есть следующее число последовательности
отношение каждого числа последовательности, начиная с пятого, к предыдущему, равно 1.618
разница между квадратом любого числа и квадратом числа на две позиции левее, будет числом Фибоначчи
сумма квадратов стоящих рядом чисел будет числом Фибоначчи, которое стоит через две позиции после большего из возведенных в квадрат чисел
Золотое сечение Фибоначчи
Из этих выводов наиболее интересен второй, поскольку в нем используется число 1,618, известное как «золотое сечение». Это число было известно еще древним грекам, которые использовали его при строительстве Парфенона (по некоторым источникам, кстати, он выполнял функции центрального банка). Не менее интересен и тот факт, что число 1 618 встречается в природе как на микро-, так и на макроуровне — от спиралей в раковине улитки до огромных спиралей космических галактик.
Даже пирамиды Гизы, построенные древними египтянами, содержали несколько параметров ряда Фибоначчи. Прямоугольник, у которого одна сторона в 1,618 раза больше другой, выглядит более приятным для глаз — это соотношение использовал Леонардо да Винчи для своих картин и интуитивно использовал в повседневной жизни при проектировании окон или дверей. Волну также можно рассматривать как спираль Фибоначчи.
В природе последовательность Фибоначчи встречается не реже — ее можно найти в ногтях, зубах, подсолнухах, паутине и даже в размножении бактерий. Если хотите, однородность присутствует практически во всем, включая человеческое лицо и тело. И все же многие утверждения о том, что золотое сечение Фибоначчи встречается в природных и исторических явлениях, явно ложны — это широко распространенный миф, который, как оказалось, не соответствует желаемому результату. Существуют культовые дизайны, которые адаптируют спираль Фибоначчи к сколиозу или прическам известных личностей.
Числа Фибоначчи на финансовых рынках
Одним из первых, кто более внимательно изучил применение чисел Фибоначчи на финансовом рынке, был Р. Эллиотт. Его работа не пропала даром, поскольку описания рынка с использованием чисел Фибоначчи часто называют «волнами Эллиотта». Он основывал свой поиск закономерностей рынка на модели развития человека — гиперциклах с тремя шагами вперед и двумя шагами назад. Ниже приведен пример использования уровней Фибоначчи:
То, что человечество развивается не линейно, ясно всем — индивидуалистическое учение Демокрита, например, было полностью утрачено к концу Средневековья, то есть забыто на 2000 лет. Но даже если принять теорию стадий и их количество как истинную, масштабы отдельных стадий остаются неясными, так что волны Эллиота сравнимы с предсказательной силой крон и графиков. Отправная точка и правильный расчет количества волн был и остается, очевидно, самой большой слабостью теории.
Тем не менее, теория имела успех на местном уровне. Боб Претчер, которого можно считать учеником Эллиота, правильно предсказал бычий рынок начала 1980-х годов и 1987 год как переломный момент. Это действительно произошло, и после этого Боб, очевидно, почувствовал себя гением — по крайней мере, в глазах других он стал инвестиционным гуру. Во всем мире возрос интерес к уровням Фибоначчи.
Подписка на книгу Прехтера «Теоретик волн Эллиотта» в том году выросла до 20 000, но снизилась в начале 1990-х годов, когда предсказанная «гибель» американского рынка все еще была в некоторой степени в перспективе. Однако она сработала на японском рынке, и несколько сторонников теории, которые «опоздали» на волну там, потеряли либо свой капитал, либо капитал клиентов своих компаний.
Волны Эллиотта охватывают широкий спектр торговых периодов — от недельных, что делает их похожими на типичные аналитические стратегии, до десятилетий, что означает, что они переходят в сферу фундаментального прогнозирования. Это возможно благодаря изменению количества волн. Вышеперечисленные слабые места теории позволяют ее сторонникам говорить не о провале волн, а о собственных ошибках в расчетах количества волн и неправильном определении точки отсчета.
Это как лабиринт — даже если у вас есть правильная карта, вы сможете выбраться, только если точно знаете, где находитесь. В противном случае карта бесполезна. В случае с Elliott Waves, однако, все свидетельствует о том, что под вопросом не только точность положения человека, но и точность самой карты.
Выводы
У волнового развития человечества есть фактическая основа — в Средние века волны инфляции и дефляции сменяли друг друга, когда войны сменяли относительно мирную и спокойную жизнь. Также не вызывает сомнений наблюдение последовательности Фибоначчи в природе, по крайней мере, время от времени.
Поэтому каждый имеет право на свой собственный ответ на вопрос, является ли Бог математиком или генератором случайных чисел. Хотя всю человеческую историю и рынки можно представить в виде волны, никто не может предсказать высоту и продолжительность каждой волны.
Как мы уже догадались, это число является доказательством существования Бога. И древние ученые считали его священным. Считается, что почти все творения Бога имеют в своей жизни числа Фибоначчи, будь то растения, животные или люди. Вот несколько фактов из природы.
Кто такой Фибоначчи?
Леонардо из Пизы считается первым великим математиком в истории средневековой Европы. Однако знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил не из-за своих выдающихся математических способностей, а из-за везения, ведь «bonacci» в переводе с итальянского означает «удача». Прежде чем стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо из Пизы изучал точные науки у самых передовых учителей своего времени, которыми считались арабы. Благодаря работе Фибоначчи в Европе была создана десятичная система и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.
В одной из своих самых известных работ, озаглавленной Liber abaci, Леонардо Пизанский упоминает уникальную схему чисел, которые, будучи расположенными в ряд, образуют числовую линию, в которой каждое число является суммой двух предыдущих чисел.
Последовательность Фибоначчи
Другими словами, последовательность Фибоначчи имеет следующий вид.
Каждое число в числовом ряду Фибоначчи, которое делится на следующее число, имеет значение, стремящееся к единице, а именно 1,618. Первые числа в ряду Фибоначчи не дают этого значения точно, но по мере увеличения числа соотношение постепенно выравнивается и становится более точным.
Леонардо Пизанский — создатель чисел Фибоначчи
Где используется число Фибоначчи
Золотое сечение (в искусстве и математике его также называют числом Фибоначчи) повсеместно встречается в природе и считается одним из самых гармоничных законов Вселенной, упорядочивающим структуру окружающего нас мира и направляющим жизнь к росту. Например, золотое сечение используется природой для формирования траекторий вихревых потоков при ураганах, при образовании эллиптических галактик, к которым относится наш Млечный Путь, при «строительстве» раковины улитки или ушной раковины человека, для направления движения косяка рыб и для указания пути стада испуганных оленей, разбегающихся в бегстве от хищника.
Проявление золотого сечения в природе
Эстетика этой гармонизации мироздания воспринимается человеком, который всегда стремился улучшить окружающую его действительность, как закон, стабилизирующий природу. Когда мы находим в человеке золотую середину, мы инстинктивно воспринимаем его как гармоничную личность, развитие которой происходит без изъянов и нарушений. Это может объяснить, почему иногда по непонятным причинам один человек нравится нам больше, чем другой. Оказывается, природа позаботилась о наших возможных предпочтениях!
Считаете ли вы, что повсеместное распространение чисел Фибоначчи в природе — это совпадение или свидетельство некоего вселенского разума? Давайте попробуем обсудить этот вопрос в нашем Telegram-чате.
Наиболее распространенное определение золотого сечения гласит, что наименьшая часть относится к наибольшей части так же, как наибольшая часть относится к целому. Это уникальное правило встречается во всех областях природы, науки и искусства, что привело некоторых выдающихся средневековых ученых к мысли о том, что три основных компонента золотого сечения представляют христианских Отца, Сына и Святого Духа.
Даже галактики следуют правилу золотого сечения. Млечный Путь не является исключением из этого мнения
